O Ajax é uma tecnologia muito interessante, melhora a experiência de navegação e a interatividade do seu site, mas trabalhar com Javascript é um saco.
Então para facilitar nossa vida, eis que surge o framework XAJAX, uma classe em PHP que permite que você codifique tudo em PHP e ela cuida da parte chata de Javascript. Pra não ficar no blá blá blá, vou mostrar um exemplo passo a passo:
0 – Baixe o XAJAX aqui

1 – Importe a biblioteca do Xajax

<? require("xajax.inc.php"); ?>

2 – Crie a função que deve ser executada pela requisição assincrona:

<?function olaMundo() {$objResponse = new xajaxResponse(); //Cria o objeto de resposta$frase="Olá Mundo!";$objResponse->addAssign("principal","innerHTML", $frase);//Especifica o quê e onde deve ser renderizada a resposta.

return $objResponse->getXML(); //retorna o XML de resposta.}?>

3 – Crie um objeto Xajax e registre a função nele para que ele a trate

<?$xajax = new xajax();$xajax->registerFunction("ola");$xajax->processRequests();?>

4 – Entre as tags <head> e </head> coloque

<? $xajax->printJavascript(); ?>

5 – Crie o elemento onde que deve chamar a função e onde seu resultado deve ser renderizado:

<input type="button" onClick="xajax_ola()"/><div id="principal"></div>

E-pronto! :-)